Çift limit teoremi - Double limit theorem

İçinde hiperbolik geometri, Thurston çift ​​limit teoremi bir dizi için koşul verir yarı-Fuşya grupları yakınsak bir alt diziye sahip olmak. Tanıtıldı Thurston (1998 teorem 4.1) ve Thurston'un ispatında önemli bir adımdır. hiperbolizasyon teoremi durumunda manifoldlar çemberin üzerindeki o lif.

Beyan

Tarafından Bers teoremi, yarı-Fuşya grupları (bazı düzeltilmiş cins ) noktalarla parametrelendirilir T×T, nerede T dır-dir Teichmüller uzayı aynı cinsten. Noktalara karşılık gelen bir dizi Fuşya benzeri grup olduğunu varsayalım (g_ben, h_ben) içinde T×T. Ayrıca, dizilerin g_ben, h_ben içindeki μ, μ ′ noktalarına yakınsamak Thurston sınırı Teichmüller projektif uzayının ölçülü laminasyonlar. Μ, μ ′ noktaları sıfırdan farklı ölçülen herhangi bir laminasyonun en az biriyle pozitif kesişim numarasına sahip olması özelliğine sahipse, Fuchs benzeri grupların dizisi cebirsel olarak yakınsayan bir alt diziye sahiptir.

Referanslar

• Holt, John (2001), Çift limit teoremi, dan arşivlendi orijinal 2011-09-27 tarihinde, alındı 2011-03-20
• Kapovich Michael (2009) [2001], Hiperbolik manifoldlar ve ayrık gruplar, Modern Birkhäuser Classics, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi:10.1007/978-0-8176-4913-5, ISBN  978-0-8176-4912-8, BAY  1792613
• Otal, Jean-Pierre (1996), "Le théorème d'hyperbolisation pour les variétés fibrées de boyut 3", Astérisque (235), ISSN  0303-1179, BAY  1402300 İngilizceye şu şekilde çevrildi Otal, Jean-Pierre (2001) [1996], Kay, Leslie D. (ed.), Lifli 3-manifoldlar için hiperbolizasyon teoremi, SMF / AMS Metinleri ve Monograflar, 7Providence, R.I .: Amerikan Matematik Derneği, ISBN  978-0-8218-2153-4, BAY  1855976
• Thurston, William P. (1998) [1986], 3-manifold üzerinde hiperbolik Yapılar, II: Daire üzerinde lif oluşturan yüzey grupları ve 3-manifold, arXiv:math / 9801045