Dyck grafiği - Dyck graph
| Dyck grafiği | |
|---|---|
 Dyck grafiği | |
| Adını | W. Dyck |
| Tepe noktaları | 32 |
| Kenarlar | 48 |
| Yarıçap | 5 |
| Çap | 5 |
| Çevresi | 6 |
| Otomorfizmler | 192 |
| Kromatik numara | 2 |
| Kromatik dizin | 3 |
| Kitap kalınlığı | 3 |
| Sıra numarası | 2 |
| Özellikleri | Simetrik Kübik Hamiltoniyen Bipartit Cayley grafiği |
| Grafikler ve parametreler tablosu | |
İçinde matematiksel alanı grafik teorisi, Dyck grafiği 3'türnormal grafik 32 köşeli ve 48 kenarlı Walther von Dyck.[1][2]
Bu Hamiltoniyen 120 farklı Hamilton döngüsü ile. Var kromatik sayı 2, kromatik indeks 3, yarıçap 5, çap 5 ve çevresi 6. Aynı zamanda bir 3-köşe bağlantılı ve 3-kenara bağlı grafik. Var kitap kalınlığı 3 ve sıra numarası 2.[3]
Dyck grafiği bir toroidal grafik ve simetrik toroidal gömülmesinin ikili, Shrikhande grafiği, hem simetrik hem de hamiltonian oldukça düzgün bir grafik.
Cebirsel özellikler
Dyck grafiğinin otomorfizm grubu, 192 dereceden bir gruptur.[4] Grafiğin köşelerinde, kenarlarında ve yaylarında geçişli olarak hareket eder. Bu nedenle Dyck grafiği, simetrik grafik. Herhangi bir tepe noktasını başka bir tepe noktasına ve herhangi bir kenarı başka bir kenara götüren otomorfizmlere sahiptir. Göre Sayımı teşvik etmekF32A olarak adlandırılan Dyck grafiği, 32 köşedeki tek kübik simetrik grafiktir.[5]
karakteristik polinom Dyck grafiğinin .
Dyck haritası
Dyck grafiği, iskelet bir simetrik mozaik bir yüzeyin cins üçe on iki sekizgen, olarak bilinen Dyck haritası veya Dyck döşeme. ikili grafik bu döşeme için tam üçlü grafik K4,4,4.[6][7]
Fotoğraf Galerisi
Dyck grafiğinin alternatif çizimi.
kromatik sayı Dyck grafiğinin% 2'si.
kromatik indeks Dyck grafiğinin% 3'ü.
Referanslar
- ^ Dyck, W. (1881), "Über Aufstellung und Untersuchung von Gruppe und Irrationalität regulärer Riemann'scher Flächen", Matematik. Ann., 17: 473, doi:10.1007 / bf01446929.
- ^ Weisstein, Eric W. "Dyck Grafiği". MathWorld.
- ^ Wolz, Jessica; SAT ile Mühendislik Doğrusal Düzenleri. Yüksek Lisans Tezi, Tübingen Üniversitesi, 2018
- ^ Royle, G. F032A verileri[kalıcı ölü bağlantı ]
- ^ Conder, M.; Dobcsányi, P. (2002), "768 köşeye kadar üç değerlikli simetrik grafikler", J. Combin. Matematik. Kombin. Bilgisayar., 40: 41–63.
- ^ Dyck, W. (1880), "Notiz über eine reguläre Riemannsche Fläche vom Geschlecht 3 und die zugehörige Normalkurve 4. Ordnung", Matematik. Ann., 17: 510–516, doi:10.1007 / bf01446930.
- ^ Ceulemans, A. (2004), "Dyck grafiğinin tetrakisoktahedral grubu ve moleküler gerçeklemesi.", Moleküler Fizik, 102 (11): 1149–1163, doi:10.1080/00268970410001728780.