Türevde Fubinis teoremi - Fubinis theorem on differentiation - Wikipedia

Matematikte, Fubini'nin farklılaşma teoremi, adını Guido Fubini, bir sonuçtur gerçek analiz ilgili farklılaşma dizi monoton işlevler. Kullanılarak kanıtlanabilir Fatou'nun lemması ve özellikleri boş kümeler.[1]

Beyan

Varsaymak bir Aralık ve bu her biri için doğal sayı k, bir artan fonksiyon. Eğer,

herkes için var sonra,

neredeyse heryerde içindeben.[1]

Genel olarak, varsaymazsak fk her biri için artıyor k, aynı sonuca varmak için daha katı bir duruma ihtiyacımız var. tekdüze yakınsama nın-nin açıkben her n.[2]

Referanslar

  1. ^ a b Jones, Frank (2001), Öklid Uzayında Lebesgue Entegrasyonu, Jones ve Bartlett yayıncıları, s. 527–529.
  2. ^ Rudin Walter (1976), Matematiksel Analizin İlkeleriMcGraw-Hill, s. 152.