Kuratowski-Ulam teoremi - Kuratowski–Ulam theorem

İçinde matematik, Kuratowski-Ulam teoremi, tarafından tanıtıldı Kazimierz Kuratowski ve Stanislaw Ulam  (1932 ) için Fubini teoremi olarak da adlandırılır. kategori, bir analogudur Fubini teoremi keyfi için ikinci sayılabilir Baire uzayları.

İzin Vermek X ve Y ikinci sayılabilir Baire boşlukları (veya özellikle Lehçe boşluklar ) ve izin ver ${ displaystyle A subset X times Y}$. O zaman aşağıdakiler eşdeğerdir eğer Bir var Baire özelliği:

1. Bir dır-dir yetersiz (sırasıyla gelen).
2. Ayarlamak ${ displaystyle {x X'te: A_ {x} { text {,}} Y }} 'de yetersiz (yanı sıra alıcı)$ Comeager X konumunda, burada ${ displaystyle A_ {x} = pi _ {Y} [A cap lbrace x rbrace times Y]}$, nerede ${ displaystyle pi _ {Y}}$ üzerine projeksiyon Y.

Bile Bir Baire mülkü yoktur, 2. 1'den sonra gelir.^[1]Teoremin hala (belki boş bir şekilde) için geçerli olduğuna dikkat edin. X keyfi Hausdorff alanı ve Y sayılabilir olan bir Hausdorff alanı π tabanı.

Teorem, dikkate alınan durum için normal Fubini teoremine benzer işlevi bir karakteristik fonksiyon bir alt küme bir ürün alanında, olağan yazışmalarla, yani yetersiz set sıfır ölçü seti, tam ölçüden biriyle karşılama seti ve ölçülebilir bir kümeye sahip Baire özelliğine sahip bir küme ile.

Referanslar

• Kuratowski, Kazimierz; Ulam, Stanislaw (1932). "Topologlara özel üretim kombinasyonları" (PDF). Fundamenta Mathematicae. Matematik Enstitüsü Polonya Bilimler Akademisi. 19 (1): 247–251. Alıntıda boş bilinmeyen parametre var: |1= (Yardım)

Bu topoloji ile ilgili makale bir Taslak. Wikipedia'ya şu yolla yardım edebilirsiniz: genişletmek.