Manipüle Nash dengesi - Manipulated Nash equilibrium

HARİTA
Bir çözüm kavramı içinde oyun Teorisi
İlişki
Alt kümesiNash dengesi, Alt oyun mükemmel dengesi
Önem
ÖnerenA. Amershi, A. Sadanand ve V. Sadanand
İçin kullanılırDinamik oyunlar nın-nin kusurlu bilgi
MisalCinsiyetlerin savaşı

İçinde oyun Teorisi, bir Manipüle Nash dengesi veya HARİTA bir inceltme nın-nin alt oyun mükemmel dengesi kullanılan dinamik oyunlar nın-nin kusurlu bilgi. Gayri resmi olarak strateji seti Eğer oyun mükemmel bilgiye sahip olsaydı, oyunun bir alt oyun mükemmel dengesi olsaydı, bir oyunun MAPNASH'ıdır. MAPNASH ilk olarak Amershi, Sadanand ve Sadanand (1988) tarafından önerildi ve o zamandan beri birçok makalede tartışıldı. Oyuncuların diğer oyuncuların düşünce süreçleri hakkında nasıl düşündüklerine dayanan bir çözüm konseptidir.

Resmi tanım ve bir örnek

Bir düşünün dinamik oyun nın-nin kusurlu bilgi, G. Dayalı Gbir oyun inşa edin, PGaynı olan stratejiler, getiriler ve hamle sırası G dışında PG mükemmel bir bilgi oyunudur (PG'deki her oyuncu, daha önce hareket eden oyuncular tarafından seçilen stratejilerin farkındadır). Bir strateji, S, içinde G G'nin bir MAPNASH'ıdır ancak ve ancak S bir Nash dengesi nın-nin G ve S bir alt oyun mükemmel dengesi nın-nin PG.

Kusursuz bilgilerle Cinsiyetler Savaşı (G)
Mükemmel bilgiyle Cinsiyetler Savaşı (PG)

Örnek olarak, sıralı bir versiyonunu düşünün. Cinsiyetlerin savaşı (yukarıda solda gösterilmiştir). Bu oyunda üç Nash dengesi vardır: (Ö, Ö), (F, f), ve bir karışık denge. Mükemmel bir bilgi sürümü oluşturabiliriz (yukarıda sağda gösterilmiştir). Bu oyunda sadece bir alt oyun mükemmel dengesi vardır (Ö, Oo) İlk oyuncu seçerse Öikincisi seçecek Oo çünkü 2 0'dan daha iyidir. İlk oyuncu seçerse Fikincisi seçecek Ff çünkü 3, 0'dan daha iyidir. Dolayısıyla, 1. oyuncu seçerse 3 arasından seçim yapar. Ö ve 2 seçerse F. Sonuç olarak, 1. oyuncu seçecek Ö ve 2. oyuncu seçecek Oo.

Kusursuz bilgilerde Cinsiyetler Savaşı (G) tek MAPNASH (Ö, Ö). Etkili bir şekilde, ilk önce hareket ederek, 1. oyuncu diğer oyuncuyu tercih ettiği dengeyi seçmeye zorlayabilir, dolayısıyla adı "manipüle edilmiş".

Önem

Geleneksel oyun teorisinde, hamle sırası yalnızca asimetrik bilgi varsa geçerliydi. Bu durumuda cinsiyetlerin savaşı Yukarıda tartışıldığı gibi, kusurlu bilgi oyunu 2. oyuncunun ilk hareket ettiği bir oyuna ve her iki oyuncunun aynı anda hareket ettiği bir oyuna eşdeğerdir. Oyuncular MAPNASH'ı takip ederse, bilgilerde asimetrilere yol açmasa bile hamle sırası önemlidir. Deneysel kanıtlar, sıra oyunculara ek bilgi sağlamasa bile gerçek oyuncuların hamle sırasından etkilendiğini gösteriyor gibi görünüyor.

Cooper vd. (1993) cinsiyetler arası savaşın bir versiyonunu inceliyor ve bir oyuncu diğerinden önce hareket ettiğinde, ilk oyuncunun en sevdiği dengeyi daha sık seçtiğini ve ikinci oyuncunun daha az tercih edilen dengeyi daha sık seçtiğini buldu. Bu, her iki oyuncunun aynı anda seçtiği aynı oyuna kıyasla ikinci oyuncu için bir ters çevirmedir. Benzer sonuçlar halkın iyi oyunları Budescu, Au ve Chen (1997) ve Rapoport (1997) tarafından.

Bu oyunların tümü koordinasyon oyunları denge seçiminin önemli bir problem olduğu yerlerde. Bu oyunlarda bir oyuncunun tercih ettiği bir denge vardır ve hamle sırasının koordinasyon problemini çözen bir asimetri getirdiğini varsayabiliriz. Bu sorunu çözmek için Weber, Camerer ve Knez (2004), hiçbir oyuncunun bir dengeyi diğerine tercih etmediği bir koordinasyon oyunu üzerinde çalışmaktadır. Bu oyunda sıra getirmenin farklı dengelerin seçilmesiyle sonuçlandığını gördüler ve MAPNASH'ın önemli bir tahmin aracı olabileceği sonucuna vardılar.

Referanslar